1．判断奇偶 只要根据最未位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数。因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。
下面程序将输出0到100之间的所有奇数。
for (i = 0; i < 100; ++i)
if (i & 1)
printf("%d ", i);
putchar('\n');
2．交换两数
void Swap(int &a, int &b)
{
if (a != b)
{
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
}
}
3．变换符号 变换符号就是正数变成负数，负数变成正数。
int SignReversal(int a)
{
return ~a + 1;
}
4．求绝对值
位操作也可以用来求绝对值，对于负数可以通过对其取反后加1来得到正数。对-6可以这样：
1111 1010(二进制) –取反->0000 0101(二进制) -加1-> 0000 0110(二进制)
来得到6。
因此先移位来取符号位，int i = a » 31;要注意如果a为正数，i等于0，为负数，i等于-1。然后对i进行判断——如果i等于0，直接返回。否之，返回~a+1。完整代码如下：
int my_abs(int a)
{
int i = a » 31;
return i == 0 ? a : (~a + 1);
}
现在再分析下。对于任何数，与0异或都会保持不变，与-1即0xFFFFFFFF异或就相当于取反。因此，a与i异或后再减i（因为i为0或-1，所以减i即是要么加0要么加1）也可以得到绝对值。所以可以对上面代码优化下：
int my_abs(int a)
{
int i = a » 31;
return ((a ^ i) - i);
}
5．二进制中1的个数
统计二进制中1的个数可以直接移位再判断，当然像《编程之美》书中用循环移位计数或先打一个表再计算都可以。本文详细讲解一种高效的方法。以34520为例，可以通过下面四步来计算其二进制中1的个数二进制中1的个数。
第一步：每2位为一组，组内高低位相加
10 00 01 10 11 01 10 00
–>01 00 01 01 10 01 01 00
第二步：每4位为一组，组内高低位相加
0100 0101 1001 0100
–>0001 0010 0011 0001
第三步：每8位为一组，组内高低位相加
00010010 00110001
–>00000011 00000100
第四步：每16位为一组，组内高低位相加
00000011 00000100
–>00000000 00000111
这样最后得到的00000000 00000111即7即34520二进制中1的个数。类似上文中对二进制逆序的做法不难实现第一步的代码：
x = ((x & 0xAAAA) >> 1) + (x & 0x5555);
好的，有了第一步，后面几步就请读者完成下吧，先动动笔再看下面的完整代码
#include <stdio.h>
template <class T>
void PrintfBinary(T a)
{
int i;
for (i = sizeof(a) * 8 - 1; i >= 0; –i)
{
if ((a >> i) & 1)
putchar('1');
else
putchar('0');
if (i == 8)
putchar(' ');
}
putchar(‘\n’);
}
int main()
{
unsigned short a = 34520;
printf(“原数 %6d的二进制为: “, a);
PrintfBinary(a);
a = ((a & 0xAAAA) » 1) + (a & 0x5555);
a = ((a & 0xCCCC) » 2) + (a & 0x3333);
a = ((a & 0xF0F0) » 4) + (a & 0x0F0F);
a = ((a & 0xFF00) » 8) + (a & 0x00FF);
printf(“计算结果%6d的二进制为: “, a);
PrintfBinary(a);
return 0;
}
另一种方法：
int BitCount(unsigned int n)
{
int count = 0; // 计数器 while (n > 0) {
if((n & 1) == 1) // 当前位是1
count++ ; // 计数器加1
n = n >> 1 ; // 移位
} return count ;
}
6．1 寻找只出现一次的数，其他数字均出现两次
int main()
{
const int MAXN = 15;
int a[MAXN] = {1, 347, 6, 9, 13, 65, 889, 712, 889, 347, 1, 9, 65, 13, 712};
int lostNum = 0;
for (int i = 0; i < MAXN; i++)
lostNum ^= a[i];
printf(“缺失的数字为: %d\n”, lostNum);
return 0;
}
6．2 寻找只出现一次的数，其他数字均出现三次
public class Solution {
public int singleNumber(int[] nums) {
int[] bit = new int[32];
int result = 0;
for(int i=0;i<32;i++){
for(int j=0;j<nums.length;j++){
bit[i] += (nums[j]>>i) & 1;
bit[i] %= 3;
}
result |= bit[i]<<i;
}
return result;
}
}
6．3 寻找只出现一次的两个数，其他数字均成对出现
public class Solution {
public int[] singleNumber(int[] nums) { int[] result = {0,0}; int xor = 0; for(int i=0;i<nums.length;i++){
xor ^= nums[i];
} int lastBit = xor & -xor; // get last bit with 1 for(int i=0;i<nums.length;i++){
if((lastBit & nums[i]) == 0)
result[0] ^= nums[i];
else
result[1] ^= nums[i];
} return result; }
}
7．奇偶位交换
请编写程序交换一个数的二进制的奇数位和偶数位。（使用越少的指令越好） 给定一个int x，请返回交换后的数int。
public class Exchange {
public int exchangeOddEven(int x) {
// write code here
int oddVal = x & 0xAAAAAAAA;
int evenVal = x & 0x55555555;
return (oddVal>>1) | (evenVal<<1);
}
}
